جزوه ای تایپ شده و کامل از درس ریاضیات مهندسی که نیاز تمامی دانشجویان را کاملا برطرف می نماید.همانطور که می دانید این درس اهمیت زیادی در کنکور ارشد دارد و در دکترا نیز به این درس اهمیت بسیار زیادی می دهند .این کتاب یکی از منابع مهم نمونه سوالات امتحانی این درس می باشد
سر فصل هایی که در این جزوه می بینید بر اساس سر فصل های وزارت علوم شامل:
فصل اول
- معرفي معادلات ديفرانسيل و مشتقات جزئي
- مسَاله ميله نوسان كننده
- معادلات PDE
- خواص اپراتور خطي
- معادله دیفرانسیل PDE همگن یا هموژن Homogenus
- شرايط اوليه يا مرزي
- رابطه مدول الاستيسيته (يانگ)
- مدل سازی شار حرارتی عبور از یک صفحه
- معادله انتقال حرارت
- بررسي شرايط مرزي در معادله انتقال حرارت
- معادلات لاپلاس
- تابع هارمونيك
- خواص اپراتور خطي
- معادله هذلولي یا Hyperbolic و بیضوی یا Ecllipite و سهمی یا Parabolic
- انواع معادلات لاپلاس
- بيان مختصات
- مسَاله ديريشله
- مسَاله لاپلاس نوع یا نيومن
- مسًاله ي لاپلاس نوع سوم
- كارترين به استوانه اي
- استوانه ای به کروی
- دكارتي به كروي
- کروی به استوانه ای
- کارتزین به کروی
- بيان معادله لاپلاس در مختصات استوانه اي
فصل دوم
- روش جداسازي متغيرها
- جواب مسَاله انتقالي حرارت با شرايط اوليه
- روش هاي ديگر حل معادلات PDE
فصل سوم سري هاي فوريه
- معرفي توابع قطعه اي پيوسته
- سري كسينوسي فوريه
- بسط سري سينوسي
- خواص ضرايب سري فوريه
- قضيه پارسوال
- مشتق پذيري و انتگرال بسط فوريه
- استنتاج براي فضاي توابع
- روش كلي فوريه براي بسط توسط توابع ارتونرمال
- انواع ديگر ارتوگوناليستي
- ضرب داخلي هرمتيك
- انتگرال فوريه
- معرفي توابع بسل و كاربردهاي آﻧﻬا
- خاصيت تابع بسل (خواص توابع بسل)
- انتگرال كوشي
- قضيه كوشي
- مفهوم انتگرال
- انواع انتگرال
- حل معادله لژاندرو...
